periksalah kebenaran dari persamaan di bawah ini menggunakan analisis dimensi a. x=1/2 gt² b. v=gh √2 c. v²=2 ax² d. v²=a²t² tolong dijawab ya pke caranya. beso

1.
x = (1/2) g t^2
koefisien tidak berdimensi sehingga tidak di masukkan kedalam persamaan.
[L] =  ([L][S^-2]).[S^2]
[L] = [L] 
Ruas kiri dan kanan sama, sehingga terbukti persamaannya benar.

2.
v = gh √2
[L][S^-1] = ([L][S^-2]).[L]
[L][S^-1] = [L^2][S^-2]
Ruas kiri dan kanan tidak sama, sehingga terbukti persamaannya tidak benar

3.
v^2 = 2 ax
[L^2][S^-2] = ([L][S^-2])[L]
[L^2][S^-2] = [L^2][S^-2]
Ruas kiri dan kanan sama, sehingga terbukti persamaannya benar

4.
v^2 = a^2.t^2
[L^2][S^-2] = ([L^2][S^-4])[S^2]
[L^2][S^-2] = [L^2][S^-2]
Ruas kiri dan kanan sama, sehingga terbukti persamaannya benar