posisi suatu benda dinyatakan dengan persamaan r=(3t²-t)i + (4t²+t)j tentukan kecepatan dan percepatan benda saat t= 1 sekon

Diketahui :
[tex]r (t) = (3t^2-t)i + (4t^2 +t)\\ [/tex]
t = 1 sekon

Ditanyakan : v = ... m/s ; a = ... m/s^2

Pembahasan :
[tex]r (t) = (3t^2-t)i + (4t^2 +t)\\ v = \frac{dr}{dt} = \frac{d}{dt}((3t^2-t)i + (4t^2 +t))\\ v(t) = (6t-1)i + (8t+1)j\\ a = \frac{da}{dt} = \frac{d}{dt}((6t-1)i + (8t+1)j)\\ a = 6 i + 8 j[/tex]
Pada t = 1 sekon
v = (6(1)-1)i + (8(1)+1)j = 5 i + 9 j = [tex] \sqrt{5^2 + 9^2} = \sqrt {25 + 81} = \sqrt {106} \frac{m}{s}\\ a = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \frac{m}{s^2} [/tex]