pada segitiga abc, sisi a = 7cm, b = 3cm, dan c = 5cm. Berapakah niai sin a?

Bab Trigonometri
Matematika SMA Kelas X

cos a = (b² + c² - a²) / (2 x b x c)
cos a = (3² + 5² - 7²) / (2 x 3 x 5)
cos a = (9 + 25 - 49)/30
cos a = -15/30
cos a = -1/2

sin a = √(1 - cos² a)
sin a = √(1 - (-1/2)²)
sin a = √(1 - 1/4)
sin a = √((4 - 1)/4)
sin a = (1/2) √3

Jika alpa (¢) sudut dihadapan sisi a maka berlaku rumus
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos ¢
7^2 = 3^2 + 5^2 - 2 . 3 . 5 cos ¢
49 = 9 + 25 - 30 cos ¢
30 cos ¢ = 9 + 25 - 49
30 cos ¢ = -15
cos ¢ = -1/2 => kuadran 2
cos ¢ = cos 120°

sin ¢ = sin 120° = 1/2 √3