diketahui perbandingan panjang : lebar : tinggi suatu balok adalah 4:4:1. jika volum balok 432 liter . tentukan A) UKURAN BALOK SEBENARNYA B) LUAS PERMUKAAN BAL

Kategori Soal : Matematika - Perbandingan
Kelas : VII (1 SMP)
Pembahasan :
Halo, saya akan menjawab dengan dua cara, yaitu dengan cara pendek untuk jawaban pastinya dan cara panjang untuk jawaban yang disertai penjelasan lengkap.

Jawaban dengan cara pendek
Diketahui perbandingan panjang : lebar : tinggi dari suatu balok adalah
4 : 4 : 1.
Misalkan tinggi = n, panjang = 4n, dan lebar = 4n.
Jika 1 liter = 1 dm³ = 1000 cm³ dan volume balok adalah 432 liter = 432 dm³ = 432.000 cm³, maka
V = panjang x lebar x tinggi
⇔ V = p x l x t
⇔ 432.000 = 4n x 4n x n
⇔ 432.000 = 16n³
⇔ n³ = 432.000/16
⇔ n³ = 27.000
⇔ n = ∛(27.000)
⇔ n = ∛(27 x 1000)
⇔ n = ∛(3³ x 10³)
⇔ n = ∛3³ x ∛10³
⇔ n = 3 x 10
⇔ n = 30
Jadi, ukuran balok itu adalah
tinggi = n = 30 cm,
lebar = 4n = 4 x 30 = 120 cm, dan
panjang = 4n = 4 x 30 = 120 cm.
Luas permukaan balok
= 2(p x l + p x t + l x t)
= 2(120 x 120 + 120 x 30 + 120 x 30)
= 2(14.400 + 3.600 + 3.600)
= 2(21.600)
= 432.000
Jadi, luas permukaan balok itu adalah 432.000 cm².

Jawaban dengan cara panjang
Perbandingan adalah suatu proses membandingkan dua besaran sejenis dan memiliki satuan yang sama.

Perbandingan ada 2 macam, yaitu : perbandingan senilai dan berbalik nilai.

Perbandingan senilai adalah perbandingan dua besaran bila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin besar dan sebaliknya.

Bentuk umumnya, yaitu a : b = c : d atau a/b = c/d.

dengan a, b, c, dan d merupakan bilangan bulat positif.

Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dua besaran bila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin kecil dan sebaliknya.

Bentuk umumnya, yaitu a : b = 1/c : 1/d

dengan a, b, c, dan d merupakan bilangan bulat positif.

Mari kita lihat soal tersebut.

Soal tersebut termasuk perbandingan senilai, karena membandingkan ukuran suatu balok yang meliputi panjang, lebar, dan tinggi pasti nilai ukurannya akan sama-sama semakin kecil atau besar.

Diketahui perbandingan panjang : lebar : tinggi dari suatu balok adalah 
4 : 4 : 1.
Misalkan tinggi = n, panjang = 4n, dan lebar = 4n.

Liter adalah unit pengukur volume.

1 l = 10⁻³ m³ = 1 dm³ = 1.000 cm³ = 1.000 cc

1 ml = 1 cm³ = 1 cc.

Simbol liter adalah huruf l kecil atau huruf L besar, L atau huruf l kecil yang lebih melengkung (ℓ).

Jika volume balok adalah 432 liter = 432 dm³ = 432.000 cm³, maka
V = panjang x lebar x tinggi
⇔ V = p x l x t
⇔ 432.000 = 4n x 4n x n
⇔ 432.000 = 16n³
⇔ n³ = 432.000/16
⇔ n³ = 27.000
⇔ n = ∛(27.000)
⇔ n = ∛(27 x 1000)
⇔ n = ∛(3³ x 10³)
⇔ n = ∛3³ x ∛10³
⇔ n = 3 x 10
⇔ n = 30
Jadi, ukuran balok itu adalah 
tinggi = n = 30 cm, 

lebar = 4n = 4 x 30 = 120 cm, dan 

panjang = 4n = 4 x 30 = 120 cm.
Luas permukaan balok 
= 2(p x l + p x t + l x t) 
= 2(120 x 120 + 120 x 30 + 120 x 30) 
= 2(14.400 + 3.600 + 3.600) 
= 2(21.600) 
= 432.000
Jadi, luas permukaan balok itu adalah 432.000 cm².

Semangat Belajar!