Suatu persegi panjang dengan panjang x dan lebar y mempunyai keliling 4 alfa. Luasnya akan paling besar apabila

Materi: Turunan

k = 2 (x + y)
2a = x + y
x = 2a - y.
Luas prsgi panjng adalah
L = xy = (2a-y)(y) = 2ay - y^2.
Luas akan maks bila L' = 0.
L' = 2a - 2y = 0 yg berarti a = y.
Substitusikan a = y ke pers x = 2a - y
x = 2y - y = y.
Jadi, luas akan maksimum bila x = y = a.