Diketahui p = 1/akar3 + 1/akar2 dan q = 1/akar3 - 1/akar2 . Nilai dari P^2 - Q^2 adalah

Mapel : Matematika
Kelas : IX SMP
Materi : Bentuk akar

Pembahasan :
P² - Q²
= (P + Q)(P - Q)
= (1/√3 + 1/√2 + 1/√3 - 1/√2)(1/√3 + 1/√2 - 1/√3 + 1/√2)
= (2/√3)(2/√2)
= 4/√6
= 4/√6 . (√6)/(√6)
= (4√6)/6
= 2/3 √6

sehingga p² =( 1/√3+1/√2)²= 1/3 + 2/√6 + 1/2
q²=( 1/√3-1/√2)²= 1/3 - 2/√6 + 1/2
maka p²-q²= 1/3+2/√6+1/2 - ( 1/3 -2/√6+1/2)
= 2/√6+2/√6 = 4√6/6 = 2/3√6