solve the inequality [tex] 2^{1-x}- 2^{x+2} \ \textless \ 7 [/tex] tolong dong

[tex] 2^{1-x} - 2^{x+2}\ \textless \ 7 \\ 2 ^{1}.2 ^{-x} - 2^{x}. 2^{2} \ \textless \ 7[/tex]

*Kalikan seluruhnya dengan [tex]2 ^{x} [/tex]
[tex]2-2 ^{2x}.4\ \textless \ 2^{x} .7 [/tex]

*Misalkan [tex]2 ^{x}=a [/tex]
[tex]2-a^{2} .4\ \textless \ a.7 \\ 2-4a ^{2} -7a\ \textless \ 0 \\ 4a ^{2}+7a-2\ \textgreater \ 0 \\ (4a-1)(a+2)\ \textgreater \ 0 [/tex]

4a - 1 > 0 atau a + 2 > 0
4a > 1      atau a > -2
a > [tex] \frac{1}{4} [/tex] atau a > -2

*a > -2 tidak dapat dikerjakan, karena hasil logaritma dari bilangan negatif memiliki hasil yang tidak dapat didefinisikan.

[tex]2^{x}\ \textgreater \ \frac{1}{4} [/tex] 
[tex]x\ \textgreater \ log_{2} (\frac{1}{4}) [/tex]
[tex]x \ \textgreater \ -2[/tex]