19.suku ketiga deret aritmatika adalah 14, jika jumlah 3 suku pertamanya sama dengan 33, maka jumlah 7 suku pertama adalah

U₃ = 14
S₃ = 33
S₇ = ?

Sn = [tex] \frac{n}{2} [/tex](a + Un)
S₃ = [tex] \frac{3}{2} [/tex](a + U₃)
33 = [tex] \frac{3}{2} [/tex](a + 14)
a + 14 = 33 ÷ [tex] \frac{3}{2} [/tex]
a + 14 = 33 × [tex] \frac{2}{3} [/tex]
a + 14 = 22
a = 22 - 14
a = 8

Un = a + (n - 1)b
U₃ = a + (3 - 1)b
14 = 8 + 2 × b
2b = 14 - 8
2b = 6
b = 6 ÷ 2
b = 3

U₇ = a + (7 - 1)b
U₇ = 8 + 6 × 3
U₇ = 8 + 18
U₇ = 26

S₇ = (7/2)(a + U₇)
S₇ = 3,5(8 + 26)
S₇ = 3,5(34)
S₇ = 119
Maka, jumlah 7 suku pertama adalah 119.

Mapel : Matematika
Kelas : IX SMP
Bab : Barisan dan deret

Pembahasan :
S3 = 33
U1 + U2 + U3 = 33
U1 + U2 + 14 = 33
U1 + U2 = 19
a + a + b = 19
2a + b = 19

Eliminasi...
2a + b = 19
a + 2b = 14 —» 2a + 4b = 28
——————————————— (-)
3b = 9
Beda = 3

Substitusi...
a + 2b = 14
a + 2(3) = 14
a = 8

Maka...
Sn = n/2(2a + (n - 1)b)
S7 = 7/2(2.8 + 6.3)
S7 = 7/2(16 + 18)
S7 = 7/2(34)
S7 = 119