sebuah bak berbentuk tabung tanpa tutup dibuat dari lempeng alumunium. Luas lempeng yang digunakan untuk membuat bak ini adalah 2π m². Kapasitas maksimum bak di

Luas :
Luas Alas + Luas Selimut = [tex]2 \pi [/tex]
[tex] \pi r^{2} + 2 \pi rt = 2 \pi [/tex]
[tex]2 \pi rt = 2 \pi - \pi r^{2} [/tex]
[tex]t = \frac{2 \pi - \pi r^{2} }{2 \pi r} [/tex]
[tex]t = \frac{ \pi (2- r^{2})}{ \pi(2r)} [/tex]
[tex]t = \frac{2 - r^{2} }{2r} [/tex]


Volume:
[tex]V = \pi r^{2} t[/tex]
[tex]V = \pi r^{2} \frac{2 - r^{2} }{2r} [/tex]
[tex]V = \pi r \frac{2- r^{2} }{2} [/tex]
[tex]V = \frac{ \pi r(2- r^{2}) }{2} [/tex]
[tex]V = \frac{2 \pi r - \pi r^{3} }{2} [/tex]
[tex]V = \frac{2 \pi r}{2} - \frac{ \pi r^{3}}{2} [/tex]
[tex]V = \pi r - \frac{1}{2} \pi r^{3} [/tex]

Volume maksimum, maka turunan fungsi volume harus sama dengan 0
[tex]V' = \pi - \frac{3}{2} \pi r^{2} [/tex]
[tex]\pi - \frac{3}{2} \pi r^{2} = 0[/tex]
[tex]\pi = \frac{3}{2} \pi r^{2} [/tex]
[tex]1 = \frac{3}{2} r^{2} [/tex]
[tex]r^{2} = \frac{2}{3} [/tex]

Luas alas = [tex] \pi r^{2} = \frac{2}{3} \pi [/tex]