Untuk sembarang bilangan positif a, b, dan c. Buktikan bahwa a2+b2+c2 >= ab+bc+ac

ambil a, b, c sembarang bilangan positif.

1/2 [(a - b)² + (a - c)² + (b - c)²] ≥ 0
1/2 [a² - 2ab + b² + a² - 2ac + c² + b² - 2bc + c²] ≥ 0
1/2 [2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2ac - 2bc] ≥ 0
a² + b² + c² - ab - ac - bc ≥ 0
a² + b² + c² ≥ ab + bc + ac
Q.E.D.