Dapatkah kalian menemukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 12.000? Jelaskan !

Mata Pelajaran: Matematika
Kelas: SMP IX
Materi: Baris dan Deret

Pembuktian I:
Misalkan:
Suatu bilangan genap = x
Bilangan ganjil = x + 1
Tiga buah bilangan ganjil berurutan:
x + 1, x + 3, x + 5

Jumlah tiga buah bilangan ganjil berurutan = 12.000
x + 1 + (x + 3) + (x + 5) = 12.000
3x + 9 = 12.000
3x = 12.000 - 9
3x = 11.991
x = 11.991 ÷ 3
x = 3997

x + 1 = 3.997 + 1 = 3.998
x + 3 = 3.997 + 3 = 4.000
x + 5 = 3.997 + 5 = 4.002
* Hasil tidak dapat diterima karena seluruh bilangan berurutan adalah bilangan genap.

Pembuktian II:
Misalkan:
Suatu bilangan ganjil = x
Tiga buah bilangan ganjil berurutan:
x, x + 2, x + 4

Jumlah tiga buah bilangan ganjil berurutan = 12.000
x + (x + 2) + (x + 4) = 12.000
3x + 6 = 12.000
3x = 12.000 - 6
3x = 11.994
x = 11.994 ÷ 3
x = 3.998

x = 3.998
x + 2 = 3.998 + 2 = 4.000
x + 4 = 3.998 + 4 = 4.002

* Hasil tidak dapat diterima karena seluruh bilangan berurutan adalah bilangan genap.

Pembuktian III:
Penjumlahan / pengurangan dari dua/ lebih bilangan genap akan menghasilkan bilangan genap.
Contoh:
2 + 4 = 6 → hasilnya bil. genap
2 + 4 + 6 = 12 → hasilnya bil. genap
dst..

Penjumlahan/ pengurangan dari dua/ lebih bilangan ganjil dapat menghasilkan bilangan ganjil/ bilangan genap.
Contoh:
1 + 3 = 4 → hasilnya bil. genap
1 + 3 + 5 = 9 → hasilnya bil. ganjil
Maka, penjumlahan dari tiga bilangan ganjil baik berurutan, maupun tidak berurutan akan menghasilkan bilangan ganjil.

Kesimpulan: 
Tidak ada hasil bilangan ganjil yang dapat memenuhi persyaratan jumlah tiga buah bilangan ganjil berurutan yang menghasilkan 12.000.

Bilangan ganjil yang berurutan maksudnya adalah 1,3,5,7, dst
Mari kita lihat polanya baru kita mengganggap
Anggap
bil 1 = x
bil 2 = x+2
bil 3 = x+4

x+x+2+x+4=12000
3x+6=12000
3x=11994
x=3998

bil 1 = x = 3998
bil 2 = x+2=3998+2 = 4000
bil 3 = x+4=3998+4 = 4002

Kalau dijumlah memenuhi 12000 tapi tidak memenuhi jumlah bilangan ganjil

∴ Jumlah bilangan ganjil tidak dapat menghasilkan 12000

Semoga Membantu