Matematika

Pertanyaan

Jumlah tiga bilangan 135. Bilangan kedua = 2x bilangan kesatu. Hasil kali ketiga bilangan maksimum maka, selisih bil ke-1 dan ke-3 adalah ?

1 Jawaban

  • a + b + c = 135
    b = 2a
    a + b + c = 135
    a + 2a + c = 135
    3a + c = 135
    c = 135 - 3a

    Hasil kali
    K = a.b.c
    = a(2a)(135 - 3a)
    = 270a^2 - 6a^3
    Agar hasil kali maksimum maka K' = 0
    K' = 540a - 18a^2 = 0
    => 18a (30 - a^2) = 0
    => 18a (√30 + a)(√30 - a) = 0
    => a = 0 atau a = -√30 atau a = √30
    Garis bilangan
    ---- (-√30) +++ (0) ---- (√30) +++
    Karena maksimum , pilih garis bilangan yang ++++ ---- yaitu a = 0
    b = 2a = 2(0) = 0
    c = 135 - 2a = 135 - 0 = 135
    Selisih bilangan ke 1 dan ke 3 adalah c - a = 135 - 0 = 135

Pertanyaan Lainnya