Nilai X yang memenuhi pertidaksamaan |x - 1| > 2|x + 5| adalah A. 2 < x < 5 B. -5 < x < -2 C. -11 < x < 3 D. -11 < X < -3 E. 3< x < 11

Nilai mutlak

|x - 1| > 2|x +5|
|x -1| > |2x + 10|
|2x +10|  <  |x -1|
(2x +10)² - (x-1)²  < 0
4x² + 40x + 100 - x² + 2x - 1 < 0
3x² + 42x + 99 < 0
x² + 14x + 33 < 0
(x  +11) (x + 3) < 0
x  < - 3 atau x > - 11
atau
-11  <x  < - 3

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Mutlak

Pembahasan :
|x - 1| > 2|x + 5|

Sifat Mutlak Definisi
x - 1 > 2(x + 5)
x - 1 > 2x + 10
2x - x < -1 - 10
x < -11

x - 1 < -2(x + 5)
x - 1 < -2x - 10
x + 2x < -10 + 1
3x < -9
x < -3

Gabungkan Hp ny...
Hp : {-11 < x < -3}

Jawaban : D