Diketahui lingkaran x²+y²-6x+8y=0 memotong sumbu y dititik A dan B. Jika P adalah titik pusat lingkaran tersebut maka nilai cos <(segitiga)APB =

x² + y² - 6x + 8y = 0
Pusat P = (-6/-2, 8/-2) = (3, -4)
Memotong sumbu y jika x = 0
0² + y² - 6(0)+ 8y = 0
y² + 8y = 0
y(y + 8) = 0
y = 0 atau y = -8
A(0, 0) dan B(0, -8) ,,,,, P (3, -4)

AB = √((0 - 0)² + (-8 - 0)²) = √(0 + 64) = √64 = 8
AP = √((3 - 0)² + (-4 - 0)²) = √(9 + 16) = √25 = 5
BP = √((3 - 0)² + (-4 - (-8))²) = √(9 + 16) = √25 = 5

AB² = AP² + BP² - 2 . AP . BP cos <APB
8² = 5² + 5² - 2 . 5 . 5 cos <APB
64 = 25 + 25 - 50 cos <APB
50 cos <APB = 25 + 25 - 64
Cos <APB = -14/50 = -7/25

Lingkaran.
Kelompok peminatan kelas XI kurikulum 2013 revisi 2016.

x² + y² - 6x + 8y = 0
Berpotongan di sumbu Y, x = 0
0² + y² - 6(0) + 8y = 0
y² + 8y = 0
y = -8 atau y = 0
Koordinat titik potong adalah (0, 0) dan (0, -8).

Jari-jari lingkaran:
r = √(1/4 A² + 1/4 B² - C)
  = √[1/4 (-6)² + 1/4 (8)² - 0] = 5
Pusat lingkaran:
P (-1/2 A, -1/2 B)
= P(-1/2 (-6), -1/2 (8)) = P(3, -4)

cos ∠APB = cos γ
c² = a² + b² - 2ab cos γ
cos γ = (a² + b² - c²) / (2ab)
          = (5² + 5² - 8²) / [2(5)(5)]
cos ∠APB = -7 / 25